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 * @lc app=leetcode.cn id=343 lang=java
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 * [343] 整数拆分
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 * https://leetcode.cn/problems/integer-break/description/
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 * algorithms
 * Medium (62.26%)
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 * Total Accepted:    248.3K
 * Total Submissions: 398.9K
 * Testcase Example:  '2'
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 * 给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
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 * 返回 你可以获得的最大乘积 。
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 * 示例 1:
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 * 输入: n = 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
 * 
 * 示例 2:
 * 
 * 
 * 输入: n = 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
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 * 
 * 
 * 提示:
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 * 
 * 2 <= n <= 58
 * 
 * 
 */

// @lc code=start
class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int data[] =new int[n+1];
        data[0]=0;
        data[1]=0;
        data[2]=1;
        for (int i = 3; i < data.length; i++) {
            for (int j = 2; j < i; j++) {
                data[i]=Math.max(data[i], Math.max(data[j]*(i-j), (i-j)*j) );
            }
        }
        return data[data.length-1];
    }
}
// @lc code=end

